O Espaço das Funções Testes. Densidade. Distribuições em um aberto O do Rn. Derivação de distribuições. Distribuições Temperadas. Transformada de Fourier em L1 ( Rn) , S ( Rn ) e L² ( Rn). Transformada de Fourier de Distribuições Temperadas. Teorema de Plancherel. Os Espaços de Sobolev W(O). Propriedades, Reflexividade, Separabilidade, Dual. O Espaço W(O). Operadores de Prolongamento. Os Espaços de Sobolev Hs(O) e Hs(O) , s real, O subconjunto aberto do Rn. O Teorema do Traço. Aplicações a Equações Diferenciais Parciais. Soluções generalizadas e Existência e Unicidade de Problemas de Valor Inicial e de Fronteira.
- Professor: Antonio Carlos Gardel Leitao