20261

MTM410095-41010061ME (20261) - Estruturas Algébricas

Categorias. Módulos. Módulos projetivos e injetivos. Módulos sobre domínios principais. Produto tensorial.

MTM410042-41010061ME (20261) - Introdução à Análise - Verão

I) Noções topológicas em Rn:  Métricas em Rn,  Conjuntos abertos, Interior de um conjunto, Conjuntos fechados, Pontos de acumulação, Fecho de um conjunto, Fronteira de um conjunto, Distância entre conjuntos, Diâmetro de um conjunto, Generalizações para um espaço métrico qualquer II) Convergência: Seqüência em Rn, Limite de uma seqüência, Seqüências de Cauchy, O conjunto dos números reais como um espaço completo, Caracterizações dos itens da Unidade I através de seqüências. III) Continuidade: Aplicações contínuas, Caracterização de aplicações contínuas por seqüências, por conjuntos fechados, Operações com aplicações contínuas, Conjuntos compactos em Rn, Continuidade e compacidade, Conjuntos conexos em Rn, Continuidade e conexidade, O teorema do valor intermediário, Continuidade uniforme.

MTM510012-41010061DO (20261) - Teoria de Distribuições e Espaços de Sobolev

O Espaço das Funções Testes. Densidade. Distribuições em um aberto O do Rn. Derivação de distribuições. Distribuições Temperadas. Transformada de Fourier em L1 ( Rn) , S ( Rn ) e L² ( Rn). Transformada de Fourier de Distribuições Temperadas. Teorema de Plancherel. Os Espaços de Sobolev W(O). Propriedades, Reflexividade, Separabilidade, Dual. O Espaço W(O). Operadores de Prolongamento. Os Espaços de Sobolev Hs(O) e Hs(O) , s real, O subconjunto aberto do Rn. O Teorema do Traço. Aplicações a Equações Diferenciais Parciais. Soluções generalizadas e Existência e Unicidade de Problemas de Valor Inicial e de Fronteira.

MTM410038-41010061ME (20261) - Teoria de Distribuições e Espaços de Sobolev

O Espaço das Funções Testes. Densidade. Distribuições em um aberto O do Rn. Derivação de distribuições. Distribuições Temperadas. Transformada de Fourier em L1 ( Rn) , S ( Rn ) e L² ( Rn). Transformada de Fourier de Distribuições Temperadas. Teorema de Plancherel. Os Espaços de Sobolev W(O). Propriedades, Reflexividade, Separabilidade, Dual. O Espaço W(O). Operadores de Prolongamento. Os Espaços de Sobolev Hs(O) e Hs(O) , s real, O subconjunto aberto do Rn. O Teorema do Traço. Aplicações a Equações Diferenciais Parciais. Soluções generalizadas e Existência e Unicidade de Problemas de Valor Inicial e de Fronteira.