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Módulos de Hilbert, produtos tensoriais de módulos de Hilbert, construção KSGNS, Teorema de Estabilização de Kasparov, equivalência de Morita e Teorema de Brown-Grenn-Rieffel. Fibrados de Fell e C*-álgebras seccionais associadas.
- Professor: Alcides Buss
Módulos de Hilbert, produtos tensoriais de módulos de Hilbert, construção KSGNS, Teorema de Estabilização de Kasparov, equivalência de Morita e Teorema de Brown-Grenn-Rieffel. Fibrados de Fell e C*-álgebras seccionais associadas.
- Professor: Alcides Buss
Equações diferenciais ordinárias. Métodos de um passo e de múltiplos passos, implícitos e explícitos. Estabilidade dos métodos. Problemas Stiff. Métodos para problemas (lineares e não lineares) de Valor na Fronteira 1D. Equações diferenciais parciais. Idéias básicas de diferenças finitas. Convergência, consistência, estabilidade, o Teorema de Lax.. Equações parabólicas 2D: convergência, estabilidade. Equações elípticas 2D. Condições de Dirichlet e Neumann. Equações hiperbólicas 1D, Condição de Courant-Friedrichs-Lewy. Dispersão e Dissipação: algumas idéias. Leis de conservação 1D: caso escalar.
OBJETIVO: Desenvolver métodos numéricos clássicos para equações diferenciais ordinárias e parciais focando os aspectos tóricos juntamente com as implementações práticas.
OBJETIVO: Desenvolver métodos numéricos clássicos para equações diferenciais ordinárias e parciais focando os aspectos tóricos juntamente com as implementações práticas.
- Professor: Everton Boos
- Professor: Fermin Sinforiano Viloche Bazan
O Espaço das Funções Testes. Densidade. Distribuições em um aberto O do Rn. Derivação de distribuições. Distribuições Temperadas. Transformada de Fourier em L1 ( Rn) , S ( Rn ) e L² ( Rn). Transformada de Fourier de Distribuições Temperadas. Teorema de Plancherel. Os Espaços de Sobolev W(O). Propriedades, Reflexividade, Separabilidade, Dual. O Espaço W(O). Operadores de Prolongamento. Os Espaços de Sobolev Hs(O) e Hs(O) , s real, O subconjunto aberto do Rn. O Teorema do Traço. Aplicações a Equações Diferenciais Parciais. Soluções generalizadas e Existência e Unicidade de Problemas de Valor Inicial e de Fronteira.
- Professor: Fabio Silva Botelho
Funções mensuráveis, medidas, integral, funções integráveis, espaços Lp, formas de convergência, decomposição de medidas, geração de medidas, medidas produto, medida de Lebesgue.
OBJETIVO: Propiciar ao aluno condições de dominar e aplicar os conceitos relativos à teoria da medida.
OBJETIVO: Propiciar ao aluno condições de dominar e aplicar os conceitos relativos à teoria da medida.
- Professor: Bruno de Lessa Victor
Funções mensuráveis, medidas, integral, funções integráveis, espaços Lp, formas de convergência, decomposição de medidas, geração de medidas, medidas produto, medida de Lebesgue.
OBJETIVO: Propiciar ao aluno condições de dominar e aplicar os conceitos relativos à teoria da medida.
OBJETIVO: Propiciar ao aluno condições de dominar e aplicar os conceitos relativos à teoria da medida.
- Professor: Bruno de Lessa Victor
Espaços normados, espaços com produto interno, teoremas fundamentais para espaços normados, teoria espectral para operadores lineares em espaços normados e teoria espectral para operadores compactos em espaços normados.
OBJETIVO: Introduzir ao aluno algumas ferramentas de análise funcional, correlacionando as mesmas com as diversas áreas da matemática onde elas são necessárias.
OBJETIVO: Introduzir ao aluno algumas ferramentas de análise funcional, correlacionando as mesmas com as diversas áreas da matemática onde elas são necessárias.
- Professor: Fábio Junior Margotti
Conceitos gerais. Equações lineares com coeficientes constantes. Classificação. Equação do calor. Método de expansão em autofunções. Problemas não-homogêneos. Séries de Fourier. Equação da corda vibrante. Problemas em intervalos infinitos e semi-infinitos: Fórmulas integrais de Fourier. Problemas em duas ou mais variáveis espaciais. Equação de Laplace: problemas de Dirichlet e Neumann em dimensão 2. Fórmula de Poisson. Princípio do Máximo.
- Professor: Jauber Cavalcante de Oliveira
Conceitos gerais. Equações lineares com coeficientes constantes. Classificação. Equação do calor. Método de expansão em autofunções. Problemas não-homogêneos. Séries de Fourier. Equação da corda vibrante. Problemas em intervalos infinitos e semi-infinitos: Fórmulas integrais de Fourier. Problemas em duas ou mais variáveis espaciais. Equação de Laplace: problemas de Dirichlet e Neumann em dimensão 2. Fórmula de Poisson. Princípio do Máximo.
- Professor: Jauber Cavalcante de Oliveira