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Noções de Hardware e Software. Representação, técnicas de elaboração, estruturas de dados e implementação de programas em linguagem de alto nível. Analisar problemas e elaborar algoritmos para sua solução de forma clara e precisa, usando programação estruturada em linguagem de alto nível. Resolução de problemas relacionados à Álgebra Linear. Introdução ao LATEX.
-Existência, unicidade e dependência contínua com relação a dados iniciais, sistemas autônomos. Sistemas lineares e linearização. Método direto de Lyapunov.
Álgebra vetorial. Estudo da reta e do plano. Curvas planas. Superfícies.
Conjunto dos números naturais: operações, ordem, divisibilidade, princípios de
indução e boa ordem, números primos e sistemas de numeração. Conjunto dos
números inteiros: operações, ordem, divisibilidade, equações diofantinas lineares,
números primos e congruências. Conjunto dos números racionais: operações, ordem e
representação decimal.
Números complexos. Seqüências no plano complexo. A esfera de Riemann. Funções de uma variável complexa. Condições de Cauchy-Riemann. Integração de funções complexas. Teorema de Cauchy. Fórmula integral de Cauchy. Teorema de Goursat. Funções analíticas e séries de potências. Séries de Laurent. Cálculos de integrais com resíduos. Transformações conformes e suas aplicações. Continuação analítica. Introdução às superfícies de Riemann.
Integral de Riemann de funções de várias variáveis. Medida de Lebesgue. Teoremas
de convergência para integrais de Lebesgue. Espaços Lp.
Estratégia de resolução de problemas: resolução por árvores, algoritmos,
equações, construções geométricas. Problemas olímpicos, Raciocínio dedutivo: conectivos, condicionais, quantificadores, regras de inferência, deduções. Problemas lógicos. Prática como componente curricular.
Conjuntos, funções, construção dos números inteiros e racionais, números reais,
funções reais de um a variável real, funções elementares, progressões aritméticas e geométricas.
Análise combinatória. Planejamento de uma pesquisa. Análise exploratória de dados. Probabilidade. Variáveis aleatórias discretas e contínuas. Principais modelos teóricos. Estimação de parâmetros. Testes de hipóteses.
Introdução aos conceitos fundamentais da cinemática, dinâmica e estática. Leis de conservação da energia e do momento linear.