Material de apoio de Cálculo 1
3. Vilches, M. A., Corrêa, M. L. – Cálculo I, Departamento de Análise - IME, UERJ, Rio de Janeiro.
4. Friedli, S. – Cálculo 1, Departamento de Matemática, UFMG, Versão 1.02, Belo Horizonte, 2015.
5. Gimenez, C. S. C., Starke, R. – Cálculo I, 2ª edição, UFSC, Florianópolis, 2011.
6. da Costa, G. A. T. F., Guerra, F. – Cálculo I, 2ª edição, UFSC, Florianópolis, 2009.
Listas de exercícios de Cálculo 1
Unidade 1. Limites.
1.1. Limites: noção intuitiva, definição e interpretação geométrica.
1.2. Limites: unicidade e propriedades.
1.3. Teorema do Confronto.
1.4. Limites laterais.
1.5. Continuidade: definição e propriedades.
1.6. Continuidade: mais propriedades e Teorema do Valor Intermediário.
1.7. Indeterminações e limites infinitos.
1.8. Limites no Infinito.
1.9. Assíntotas.
1.10. Limites fundamentais.
Unidade 2. Derivada.
2.1. Reta tangente e velocidade instantânea.
2.2. Derivada: definição.
2.3. Derivadas laterais.
2.4. Diferenciabilidade e continuidade.
2.5. Derivada como uma função.
2.6. Regras de derivação.
2.7. Regra da cadeia.
2.8. Derivada da função implícita.
2.9. Derivada da função inversa.
2.10. Derivadas de ordens superiores.
Unidade 3. Aplicações da derivada.
3.1. Diferencial.
3.2. Taxa de variação.
3.3. Teorema de Rolle e Teorema do Valor Médio.
3.4. Crescimento e decrescimento de funções.
3.5. Máximos e mínimos.
3.6. Critérios para determinar máximos e mínimos.
Videoaula 3.6 Alerta! Entre 10min44s e 12min19s, há um erro no slide de fundo: onde está escrito \(x = \dfrac{\pi}{2} + 2k\pi\), o correto é \(x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi\).
3.7. Concavidade e pontos de inflexão.
3.8 Esboço de gráficos.
3.9 Problemas de maximização e minimização.
3.10. Regras de L'Hôpital.
Unidade 4. Integral.
4.1. A integral de Riemann e o Primeiro Teorema Fundamental do Cálculo.
4.2. Primitivas.
4.3. O Segundo Teorema Fundamental do Cálculo.
4.4. Regra da substituição para integrais indefinidas.
4.5. Regra da substituição para integrais definidas.
Videoaulas de Cálculo 1 do professor Leandro Morgado da UFSC
Videoaulas de Cálculo 1 do professor Matheus Bortolan da UFSC
Videoaulas de Cálculo 1 da Unicamp
Videoaulas de Cálculo 1 da Khan Academy
Videoaulas de Cálculo 1 do Mooculus (videoaulas, textos, exercícios, etc.) [em inglês]