Material de apoio de Pré-cálculo
Listas de exercícios de Pré-cálculo
Unidade 1. Aritmética básica.
1.1. Álgebra dos números reais: adição, multiplicação e divisão, incluindo operações com frações.
1.2. Potenciação e radiciação: operações com potências inteiras e racionais.
Juros Compostos e Notação Científica
Também recomendamos o conteúdo disponível no Khan Academy.
Outros vídeos interessantes podem ser encontrados na página Moodle do Prof. Giuliano Boava (clique aqui).
1.3. Expressões polinomiais: adição, multiplicação e produtos notáveis.
1.4. Expressões racionais: adição, multiplicação, divisão de polinômios e racionalização.
Vídeo-aula: Reescrita de frações com raízes (racionalização) [ Prof. Boava (MTM/UFSC) ]
Veja também: Algoritmos da divisão polinomial e de Briot-Ruffini
1.5. Resolução de equações lineares e equações de segundo grau.
Resolvendo equações de segundo grau de uma forma diferente.
Equações de segundo grau [ Khan Academy ]
Modelagem com equações [ Khan Academy ]
1.6. Intervalos, valor absoluto, desigualdades e inequações.
Resolução de inequações por análise de sinal [ Prof. Boava MTM/UFSC ]
Resolução de inequações de segundo grau [ Prof. Boava MTM/UFSC ]
Resolução de inequações modulares [ Prof. Boava MTM/UFSC ]
Resolução de inequações radicais [ Prof. Boava MTM/UFSC ]
Resolução de inequações por substituição de variáveis [ Prof. Boava MTM/UFSC ]
Unidade 2. Funções reais.
2.1. Funções reais: definição, domínio e imagem, operações (adição, multiplicação e composição).
Funções injetoras, sobrejetoras, pares e ímpares
Veja também:
- Introdução a domínio e contradomínio de uma função
- Domínio de Funções Avançadas
2.2. Transformações de funções reais e seus gráficos: translação, dilatação e reflexão.
Translações verticais e horizontais [ Prof. Boava MTM/UFSC ]
Reflexões horizontais, verticais e em torno da reta y=x [ Prof. Boava MTM/UFSC ]
Dilatações e contrações verticais e horizontais [ Prof. Boava MTM/UFSC ]
Exemplos de construção de gráficos [ Prof. Boava MTM/UFSC ]
Outras técnicas para construção de gráficos [ Prof. Boava MTM/UFSC ]
Veja também:
Como reconhecer funções a partir de gráficos [ Khan Academy ]
Como refletir e comprimir funções [ Khan Academy ]
2.3. Funções lineares e quadráticas e seus gráficos. Operações com funções: adição, multiplicação e composição.
Equações e funções do segundo grau (KA)
Funções lineares e afim (Profa. Maíra MTM/UFSC)
Funções quadráticas (Profa. Maíra MTM/UFSC)
Veja também:
- Domínio e contradomínio de uma função de segundo grau
2.4. Funções injetivas e suas inversas.
Função injetiva, sobrejetiva, bijetiva e inversa
Unidade 3. Funções exponencial e logarítmica e trigonometria.
3.1. Função exponencial: definição, propriedades e gráfico.
Definição e gráficos de funções exponenciais
Transformações e gráficos de funções exponenciais
Resolvendo equações exponenciais [ Kahn Academy ]
3.2. Função logarítmica: definição, propriedades e gráfico.
Funções logarítmicas: definição e propriedades
Gráficos de funções logarítmicas
Relações entre funções exponenciais e logaritmos [ Kahn Academy ]
3.3. Resolução de equações exponenciais e logarítmicas.
Inequações exponenciais e logarítmicas [ Prof. Boava (MTM/UFSC) ]
Problemas aplicados [ Prof. Boava (MTM/UFSC) ]
Veja também:
- Cálculo de logaritmos (avançado)
- Cálculo de logaritmos: regra da mudança de base
- Cálculo do logaritmo natural com calculadora
3.4. O círculo trigonométrico.
3.5. Funções seno e cosseno: definição, propriedades, identidades e gráficos.
Revisão de Trigonometria [ Khan Academy ]
Círculo Trigonométrico (parte 1) [ Prof. Boava MTM/UFSC ]
Círculo Trigonométrico (parte 2) [ Prof. Boava MTM/UFSC ]
Definições trigonométricas [ Prof. Boava MTM/UFSC ]
Funções trigonométricas (parte 1) [ Prof. Boava MTM/UFSC ]
Funções trigonométricas (parte 2) [ Prof. Boava MTM/UFSC ]
Funções trigonométricas (parte 3) [ Prof. Boava MTM/UFSC ]
Identidades trigonométricas [ Prof. Boava MTM/UFSC ]
3.6. Outras funções trigonométricas: tangente, cotangente, secante e cossecante.
Gráfico da tangente [ Kahn Academy ]
Razões trigonométricas recíprocas [ Kahn Academy ]
Tangente, cotangente, secante e cossecante no círculo trigonométrico [ Prof. Boava MTM/UFSC ]
Gráficos da tangente e cossecante [ Prof. Boava MTM/UFSC ]
Veja também:
- Frequência, período, amplitude e fase
- Fórmulas trigonométricas (Parte 1)
- Fórmulas trigonométricas (Parte 2)
3.7 Funções trigonométricas inversas.
Funções trigonométricas inversas (Vídeo 1) [ Prof. Boava MTM/UFSC ]
Funções trigonométricas inversas (Vídeo 2) [ Prof. Boava MTM/UFSC ]
Funções trigonométricas inversas (Vídeo 3) [ Prof. Boava MTM/UFSC ]
Funções trigonométricas inversas [ Kahn Academy ]
Veja também:
- Fórmulas trigonométricas (Vídeo 1)